Книга містить 27 невеликих нарисів (тем), присвячених різним питанням елементарної математики. Кожна з тем є взірцем витонченого й доступного навіть для початківців наукового дослідження. Тому читання книги не потребує жодної спеціальної математичної підготовки, що виходить за межі звичайної шкільної програми для неповної середньої школи. Цінність книги полягає у тому, що вона не тільки знайомить читача з окремими новими поняттями і фактами, а й демонструє в дії найважливіші методи наукового пізнання, що застосовуються у математичних дослідженнях. З цієї точки зору книга є унікальним явищем у світовій науково-популярній літературі. Вона й досі перевидається багатьма мовами світу. Українською мовою друкується вперше. Для широкого кола читачів, від учнів до вчителів та викладачів математики. Особливо буде корисною тим, хто мріє про наукову кар’єру та хотів би дізнатися про це більше і випробувати себе. Стане в пригоді учасникам математичних гуртків та членам Малих академій наук по секції «Математика».

Зміст
Настільна книга для майбутніх математиків
(передмова редактора українського видання)
Передмова авторів до першого німецького видання
Передмова авторів до другого німецького видання
Передмова редактора до третього російського видання
1. Ряд простих чисел
2. Маршрути в мережі кривих
3. Кілька задач на максимум
4. Несумірні відрізки та ірраціональні числа
5. Одна мінімальна властивість трикутника,
утвореного основами висот, за Г. Шварцем
6. Та сама мінімальна властивість, за Л. Фейєром
7. Елементи теорії множин
8. Перерізи прямого кругового конуса
9. Про комбінаторні задачі
10. Проблема Варінґа
11. Про замкнені самопересічні криві
12. Чи однозначним є розклад числа на прості множники?
13. Проблема чотирьох фарб
14. Правильні многогранники
15. Піфагорові числа та поняття про теорему Ферма
16. Замикаюче коло точкової сукупності
17. Наближене вираження ірраціональних чисел
через раціональні
18. Шарнірні прямолінійно-направляючі механізми
19. Досконалі числа
20. Доведення необмеженості ряду простих чисел,
за Ейлером
21. Принципові основи задач на максимум
22. Фігура, що має найбільшу площу при даному
периметрі (чотиришарнірний метод Штейнера)
23. Періодичні десяткові дроби
24. Про одну характеристичну властивість кола
25. Криві сталої ширини
26. Необхідність у циркулі в побудовах елементарної
геометрії
27. Про одну властивість числа 30
Доповнення і примітки