ЮНІ ДРУЗІ! Ви розпочинаєте вивчення однієї з основних математичних дисциплін — алгебри. Сподіваємося, що підручник, який ви тримаєте в руках, допоможе вам не загубитися в лабіринтах цієї поки що непізнаної науки. Щодо особливостей підручника, то матеріал, який ви вивчатимете, поділено на чотири розділи, сім параграфів, а параграфи — на пункти. Кожний пункт розпочинається викладом теоретичного матеріалу. Деякі пункти містять додатковий матеріал під рубрикою «Для тих, хто хоче знати більше». Далі — рубрика «Приклади розв'язання вправ». Це підказка. Вона допоможе вам ознайомитися з основними видами вправ, способами їх розв'язування та навчить правильно записувати розв'язання. Прочитавши теоретичний матеріал та поміркувавши над зразками розв'язаних задач, варто спочатку розв'язувати усні вправи і простіші задачі (рівень А), а відтак переходити до складніших (рівень Б). Задачі рівня В — для найкмітливіших — тих, хто хоче вміти та знати більше й отримувати найвищі оцінки. Для деяких задач цього рівня наведено розв'язання. Для самостійної роботи вдома рекомендовано задачі, номери яких виділено. Рубрика «Вправи для повторення» допоможе періодично повторювати основні види вправ. Після вивчення параграфа ви зможете повторити й систематизувати матеріал, відповівши на запитання та розв'язавши задачі, вміщені наприкінці параграфа. Свої знання можна перевірити, розв'язавши завдання для самоперевірки. Щиро бажаємо успіху!
Зміст
РОЗДІЛ І. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
§ 1. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
1. Поняття рівняння
2. Розв'язування рівнянь. Властивості рівнянь
3. Лінійні рівняння з однією змінною
4.Розв'язування задач за допомогою рівнянь
Запитання і вправи для повторення § 1
РОЗДІЛ II. ЦІЛІ ВИРАЗИ
§ 2. ЦІЛІ ВИРАЗИ
5.Вирази зі змінними. Цілі вирази
6.Тотожно рівні вирази. Тотожності
Запитання і вправи для повторення § 2
§ 3. ОДНОЧЛЕНИ
7. Степінь з натуральним показником
8. Властивості степеня з натуральним показником
9. Одночлен та його стандартний вигляд
Запитання і вправи для повторення § 3
§ 4. МНОГОЧЛЕНИ
10. Многочлен і його стандартний вигляд
11. Додавання і віднімання многочленів.
12. Множення одночлена на многочлен
13. Множення многочлена на многочлен
14. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки
15. Розкладання многочленів на множники способом групування
Запитання і вправи для повторення § 4
§ 5. ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ
16. Множення різниці двох виразів на їх суму
17. Квадрат суми і квадрат різниці двох виразів
18. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів
19. Розкладання многочленів на множники з використанням
формул квадрата суми і квадрата різниці
20. Різниця і сума кубів двох виразів
21. Застосування кількох способів для розкладання многочленів
на множники
22. Застосування перетворень виразів
Запитання і вправи для повторення § 5
РОЗДІЛ III. ФУНКЦІЇ
§ 6. ФУНКЦІЇ
23. Функція. Способи задання функції
24. Графік функції. Функція як математична модель реальних процесів.
25. Лінійна функція
Запитання і вправи для повторення § 6.
РОЗДІЛ IV. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ
§ 7. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ
26. Рівняння із двома змінними
27. Графік лінійного рівняння із двома змінними
28. Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними
29. Розв'язування систем лінійних рівнянь способом підстановки
30. Розв'язування систем лінійних рівнянь способом додавання
31. Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь
Запитання і вправи для повторення § 7
ЗАДАЧІ ЗА КУРС АЛГЕБРИ 7 КЛАСУ
ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ СКЛАДНОСТІ
]ВІТЧИЗНЯНІ МАТЕМАТИКИ
ВІДОМОСТІ З КУРСУ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАСІВ
ВІДПОВІДІ.
ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК